sábado, 27 de junho de 2009

idade das filhas

Dois amigos, A e B, conversam sobre seus filhos. A dizia a B que tinha 3 filhas, quando B perguntou a idade das mesmas. Sabendo A, que B gostava de problemas de aritmética, respondeu da seguinte forma: “O produto das idades das minhas filhas é 36. A soma de suas idades é o número daquela casa ali em frente”. Depois de algum tempo, B retrucou:“Mas isto não é suficiente para que eu possa resolver o problema”. A pensou um pouco e respondeu: “Tem razão. Esqueci de dizer que a mais velha toca piano”. Com base nesses dados, B resolveu o problema. Pergunta-se: qual a idade das filhas de A?

6 comentários:

  1. esta é bem interessante. pura lógica. mas vi ha algum tempo e não recordo mais a resposta, coloque a sua que eu me lembrarei se é a correta...

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  2. RESPOSTA -- A resposta é 9, 2, 2.

    Os dois são bons em matemática e quem está respondendo viu o número da casa, o que nós temos de deduzir.

    Como ele está vendo o número da casa, (e seguindo a idéia de que foram listadas todas as opções) essa só pode ser 13, pois do contrário ele não precisaria de mais uma pergunta para responder, teria matado direto.

    Assim, se o mais velho toca saxofone é porque existe um mais velho, quer dizer que não poderia ser 6, 6, 1. Nada é irrelevante, exceto o saxofone, já que o que importa é a existência de um mais velho. Então só resta a possibilidade de ser 9, 9, 2.

    36,1,1 - casa 38
    18,2,2 - casa 21
    12,3,1 - casa 16
    4,3,3 - casa 10
    9,4,1 - casa 14
    9,2,2 - casa 13
    6,3,2 - casa 11
    6,6,1 - casa 13

    Pergunta: por que só uma das respostas acima pode ser a correta?

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  3. resposta 2, de um livro : Analizando as possibilidades temos: 1 x 6 x 6 = 36 / Soma 13
    3 x 3 x 4 = 36 / Soma 10
    1 x 1 x 36 = 36 / Soma 38
    1 x 4 x 9 = 36 / Soma 14
    2 x 3 x 6 = 36 / Soma 11
    1 x 3 x 12 = 36 / Soma 16
    1 x 2 x 18 = 36 / Soma 21
    2 x 2 x 9 = 36 / Soma 13
    Como a soma das idades era o mesmo número da casa em frente, bastava que ele olhasse o número para saber as idades. Acontece que mesmo com essa dica ele ainda continuou na dúvida. Concluímos que o número da casa era 13 pois existem duas possibilidades para essa soma ( 1 x 6 x 6 e 2 x 2 x 9 ). Com a terceira dica de que a mais velha toca piano eliminamos a hipótese onde não há irmã mais velha ( 1 x 6 x 6 ) e ficamos com os valores 2,2,9.

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  4. Teria sido mais facil dizer que ela dirige.... mas eu voto no 18 x 2 x1

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  5. Afinal a idade das 3 filhas é: 2, 2, 9 ou 9, 9, 2 ?

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  6. Este comentário foi removido pelo autor.

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