sábado, 5 de junho de 2010

Questão de idades

   Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade. Quando tu tiveres a minha idade, a soma das nossas idades será de 45 anos. Quais são as nossas idades?
às

Um comentário:

  1. Luckez5 de junho de 2010 às 18:32

    resposta : x idade Tu TINHAS
    y. idade que hoje TEM
    Eu TENHO o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade atual y (o dobro de x) , ou seja, eu TENHO 2x anos.
    ENTÃO:
    Tu TINHAS x e agora tens y.
    Eu TINHA y e agora tenho 2x.
    Portanto temos que:
    y-x = 2x-y
    2y=3x
    x=(2/3)*y
    ENTÃO, substituindo o valor de x, temos:
    Tu TINHAS (2/3)*y e agora tens y. Eu TINHA y e agora tenho (4/3)*y.
    Agora atenção à segunda frase:
    QUANDO TU TIVERES A MINHA IDADE, A SOMA DAS NOSSAS IDADES SERÁ DE 45 ANOS.
    Tu tens y, e para teres a minha idade, que é (4/3)*y, deve-se somar a tua idade y com mais (1/3)*y.
    Somando y + (1/3)*y terás a minha idade, ou seja, tu terás (4/3)*y.
    Como somamos (1/3)*y à tua idade, devemos somar à minha também, ou seja:
    Agora eu tenho (4/3)*y + (1/3)*y, logo eu tenho (5/3)*y.
    A soma de nossas idades deve ser igual a 45 anos:
    (4/3)*y + (5/3)*y=45
    (9/3)*y=45
    3y=45
    y=15
    No início descobrimos que x=(2/3)*y, portanto x=(2/3)*15, logo x=10.
    FINALMENTE: QUAIS SÃO AS NOSSAS IDADES???
    COMO DISSEMOS NO INÍCIO, A TUA IDADE ACTUAL É y, OU SEJA, 15 ANOS.
    E A MINHA IDADE É 2x, OU SEJA, 2x10, QUE É IGUAL A 20 ANOS.
    PORTANTO AS IDADES SÃO 20 E 15 ANOS!!!

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