Desafio da queima das velas

    Num dia de tempestade, faltou luz e Rodrigo resolveu acender duas velas. Quando a luz voltou, ele apagou as velas. Elas tinham o mesmo tamanho, sendo que a primeira tinha autonomia de 3 horas, enquanto que a segunda tinha autonomia de 5 horas. Depois de apagadas, Rodrigo percebeu que o resto de uma tinha o dobro do resto da outra. Quanto tempo Rodrigo ficou sem luz?

Para verificar a resposta clique, segure e arraste o mouse entre as figuras abaixo.

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Temos que admitir que a queima delas é constante. Logo, podemos dizer que o comprimento da vela em cada instante é uma função polinomial do 1º grau (função afim).

Consideremos:

v₁ → velocidade de queima da vela 1 (V1)

v₂ → velocidade de queima da vela 2 (V2)

x → comprimento das velas

t →  tempo que faltou luz (o queremos saber)

Quando a luz voltou a vela V1 estava com comprimento x´ e a vela V2 com comprimento 2x' (o enunciado afirma que uma tinha o dobro do resto da outra). Note que a V1 queima mais rápido que a vela V2. Lembrando que v = d/t, temos:

Igualando a eq. I com a eq. II, temos:

Substituindo x' na eq. I, temos:

Portanto, Rodrigo ficou sem luz aproximadamente 2 horas e 8 minutos.  ₢