O problema da piscina - Livro Matematica divertida e curiosa (Malba Tahan)

   Um clube dispunha de uma piscina de forma quadrada, tendo em cada vértice A, B, C, e D um poste de iluminação.  A diretoria do clube resolveu aumentar a piscina, tornando-a duas vezes maior e sem alterar a sua forma, isto é, conservando a forma de um quadrado.
   O aumento devia ser feito sem alterar a posição dos postes que continuariam junto à borda da piscina.

 a resposta

para este desafio

esta representada

no desenho

abaixo