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quinta-feira, 17 de junho de 2010
desafio da caixa de vinho
Um comerciante compra uma caixa de vinho estrangeiro por R$1.000,00 e vende pelo mesmo preço, depois de retirar 4 garrafas e aumentar o preço da dúzia em R$100,00. Então, qual é o número original de garrafas de vinho na caixa?
resposta : Sendo N o número de garrafas e P o preço de cada garrafa, temos:
ResponderExcluirN*P = 1000 => P=1000/N
Tira-se 4 garrafas
Aumenta o preço da dúzia em R$100,00
(N-4)*P+((N-4)/12)*100) = 1000
Colocando N-4 em evidência:
(N-4) (P + 100/12) = 1000
(N-4) (1000/N + 100/12) = 1000
(1000N-4000)/N + (100N-400)/12 = 1000
Resolvendo essa equação chegamos a equação de segundo grau:
100N2 - 400N - 48000 = 0
Aplicando Bhaskara encontramos x=24.
PORTANTO, HAVIAM 24 GARRAFAS NA CAIXA