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quarta-feira, 25 de agosto de 2010
Desafio das idades
EU TENHO O DOBRO DA IDADE QUE TU TINHAS QUANDO EU TINHA A TUA IDADE. QUANDO TU TIVERES A MINHA IDADE, A SOMA DAS NOSSAS IDADES SERÁ DE 45 ANOS. QUAIS SÃO AS NOSSAS IDADES???
resposta : Tu TINHAS uma idade que chamaremos de x e hoje TEM uma idade que chamaremos de y. Eu TENHO o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade atual y (o dobro de x) , ou seja, eu TENHO 2x anos. ENTÃO: Tu TINHAS x e agora tem y. Eu TINHA y e agora tenho 2x. Portanto temos que: y-x = 2x-y 2y=3x x=(2/3).y ENTÃO, substituindo o valor de x, temos: Tu TINHAS (2/3).y e agora tem y.Eu TINHA y e agora tenho (4/3).y Agora preste atenção na segunda frase: QUANDO TU TIVERES A MINHA IDADE, A SOMA DAS NOSSAS IDADES SERÁ DE 45 ANOS. Tu tem y, e para ter a minha idade, que é (4/3).y, deve-se somar a tua idade y com mais (1/3).y Somando y + (1/3)*y você terá a minha idade, ou seja, você terá (4/3)*y. Como somamos (1/3).y à sua idade, devemos somar à minha também, ou seja: Agora eu tenho (4/3).y + (1/3).y, logo eu tenho (5/3).y A soma de nossas idades deve ser igual a 45 anos: (4/3).y + (5/3).y=45 (9/3).y=45 3y=45 y=15 No início descobrimos que x=(2/3).y, portanto x=(2/3).15, logo x=10. FINALMENTE: QUAIS SÃO AS NOSSAS IDADES??? COMO DISSEMOS NO INÍCIO, A TUA IDADE ATUAL É y, OU SEJA, 15 ANOS. E A MINHA IDADE É 2x, OU SEJA, 2.10, QUE É IGUAL A 20 ANOS. PORTANTO AS IDADES SÃO 20 E 15 ANOS!!!
resposta : Tu TINHAS uma idade que chamaremos de x e hoje TEM uma idade que chamaremos de y.
ResponderExcluirEu TENHO o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade atual y (o dobro de x) , ou seja, eu TENHO 2x anos.
ENTÃO:
Tu TINHAS x e agora tem y.
Eu TINHA y e agora tenho 2x.
Portanto temos que:
y-x = 2x-y
2y=3x
x=(2/3).y
ENTÃO, substituindo o valor de x, temos:
Tu TINHAS (2/3).y e agora tem y.Eu TINHA y e agora tenho (4/3).y
Agora preste atenção na segunda frase:
QUANDO TU TIVERES A MINHA IDADE, A SOMA DAS NOSSAS IDADES SERÁ DE 45 ANOS.
Tu tem y, e para ter a minha idade, que é (4/3).y, deve-se somar a tua idade y com mais (1/3).y
Somando y + (1/3)*y você terá a minha idade, ou seja, você terá (4/3)*y.
Como somamos (1/3).y à sua idade, devemos somar à minha também, ou seja:
Agora eu tenho (4/3).y + (1/3).y, logo eu tenho (5/3).y
A soma de nossas idades deve ser igual a 45 anos:
(4/3).y + (5/3).y=45
(9/3).y=45
3y=45
y=15
No início descobrimos que x=(2/3).y, portanto x=(2/3).15, logo x=10.
FINALMENTE: QUAIS SÃO AS NOSSAS IDADES???
COMO DISSEMOS NO INÍCIO, A TUA IDADE ATUAL É y, OU SEJA, 15 ANOS.
E A MINHA IDADE É 2x, OU SEJA, 2.10, QUE É IGUAL A 20 ANOS.
PORTANTO AS IDADES SÃO 20 E 15 ANOS!!!