quarta-feira, 25 de agosto de 2010
Desafio matemático das idades
Dois amigos matemáticos, que há muito não se viam, se encontraram na rua. Depois de muita conversa um deles perguntou: Você tem filhos? E o outro respondeu: "Tenho três filhas. O produto de suas idades é 36; a soma das idades é o número daquela casa ali ( e apontou a casa e o amigo viu o número ).O amigo continuou na dúvida sem poder dizer qual a idade das filhas dele. De repente o pai disse: "ah! E a mais velha toca piano!" Nesse ponto o amigo, excelente matemático, não tinha mais dúvida e já podia dizer as idades com certeza. Qual a idade delas?
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resposta : Analizando as possibilidades temos: 1 x 6 x 6 = 36 / Soma 13
ResponderExcluir3 x 3 x 4 = 36 / Soma 10
1 x 1 x 36 = 36 / Soma 38
1 x 4 x 9 = 36 / Soma 14
2 x 3 x 6 = 36 / Soma 11
1 x 3 x 12 = 36 / Soma 16
1 x 2 x 18 = 36 / Soma 21
2 x 2 x 9 = 36 / Soma 13
Como a soma das idades era o mesmo número da casa em frente, bastava que ele olhasse o número para saber as idades. Acontece que mesmo com essa dica ele ainda continuou na dúvida. Concluímos que o número da casa era 13 pois existem duas possibilidades para essa soma ( 1 x 6 x 6 e 2 x 2 x 9 ). Com a terceira dica de que a mais velha toca piano eliminamos a hipótese onde não há irmã mais velha ( 1 x 6 x 6 ) e ficamos com os valores 2,2,9.