Denomina-se fatoríal de um número ao produto dos números naturais desde 1 até esse número.
Assim, por exemplo, o fatorial de 5 é dado pelo produto
1 x 2 x 3 x 4 x 5 .
Essa expressão é indicada abreviadamente pela notação 5! que se lê: fatorial de 5.
Determinemos os fatoriais de alguns números:
3! = 6
4! = 24
5 ! = 120
9! = 362880
Com auxílio do sinal de fatorial podemos escrever expressões numéricas muito interessantes.
Calculemos, por exemplo, o fatorial de 362880, isto é, o produto de todos os números desde 1 até 362880, Esse produto é, como já sabemos, indicado pela notação
362880!
Esse número 362880 que aí figura é o fatorial de 9; podemos, portanto, substituí-lo pelo símbolo 9!. Temos pois:
362880! = (9!)!
Esse número (9!)!, no qual figura um único algarismo igual a 9, se fosse calculado e escrito com algarismos de tamanho comum, teria cerca de 140 quilômetros de comprimento.
É um número respeitável!
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