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sábado, 9 de abril de 2011
Desafio de lógica do tipo aplicada em concursos
Questão: Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. Sabe-se também que todo B é C. Segue-se, portanto, necessariamente que:
Justificativa: Vamos começar entendendo a questão. Podemos entender A, B e C como conjuntos.
Ao afirmar que pelo menos um A é B, estamos falando que pelo menos um elemento do conjunto A tem um igual no conjunto B. Podemos concluir que no mínimo um A será B.
Ao afirmar que todo B é C, estamos assumindo que o conjunto B está contido em C, ou seja, C pode até ser maior que B, mas todos os elementos de B também estão no conjunto C.
Agora podemos analisar as alternativas dadas.
Todo C é B – Essa alternativa não é verdadeira. Vimos que todo B é C, mas pode existir algum elemento no conjunto C que não está no conjunto B. Todo C é A – Essa alternativa não é verdadeira. Também vimos que pelo menos um elemento de A está no cojunto B, e que todos os elementos do conjunto B estão no conjunto C, mas podem existir elementos em C que não estão em A. Algum A é C – Essa alternativa é verdadeira. Basta perceber que pelo menos um elemento de A está em B, e como todos os elementos de B estão no conjunto C, pelo menos um elemento de A estará no conjunto C. Nada que não seja C é A – Essa alternativa não é verdadeira. Basicamente o que essa alternativa fala é que qualquer elemento que não seja C é A. Em outras palavras, se o elemento estiver no conjunto C, não poderá estar no conjunto A. Isso contradiz a alternativa anterior que já vimos ser verdadeira. Algum A não é C – Essa alternativa não é verdadeira. Aqui temos uma pegadinha. Vimos que pelo menos um elemento de A é um elemento de C. Dessa forma, podemos ter outros elementos em A que não estão em B, o que nos leva a acreditar que a alternativa é correta, MASSSS e se A só tiver um elemento? Que é o elemento que também está em B e C. Dessa forma, não vai existir um elemento em A que não esteja em C, sacou?
Resposta: letra C.
ResponderExcluirJustificativa: Vamos começar entendendo a questão. Podemos entender A, B e C como conjuntos.
Ao afirmar que pelo menos um A é B, estamos falando que pelo menos um elemento do conjunto A tem um igual no conjunto B. Podemos concluir que no mínimo um A será B.
Ao afirmar que todo B é C, estamos assumindo que o conjunto B está contido em C, ou seja, C pode até ser maior que B, mas todos os elementos de B também estão no conjunto C.
Agora podemos analisar as alternativas dadas.
Todo C é B – Essa alternativa não é verdadeira. Vimos que todo B é C, mas pode existir algum elemento no conjunto C que não está no conjunto B.
Todo C é A – Essa alternativa não é verdadeira. Também vimos que pelo menos um elemento de A está no cojunto B, e que todos os elementos do conjunto B estão no conjunto C, mas podem existir elementos em C que não estão em A.
Algum A é C – Essa alternativa é verdadeira. Basta perceber que pelo menos um elemento de A está em B, e como todos os elementos de B estão no conjunto C, pelo menos um elemento de A estará no conjunto C.
Nada que não seja C é A – Essa alternativa não é verdadeira. Basicamente o que essa alternativa fala é que qualquer elemento que não seja C é A. Em outras palavras, se o elemento estiver no conjunto C, não poderá estar no conjunto A. Isso contradiz a alternativa anterior que já vimos ser verdadeira.
Algum A não é C – Essa alternativa não é verdadeira. Aqui temos uma pegadinha. Vimos que pelo menos um elemento de A é um elemento de C. Dessa forma, podemos ter outros elementos em A que não estão em B, o que nos leva a acreditar que a alternativa é correta, MASSSS e se A só tiver um elemento? Que é o elemento que também está em B e C. Dessa forma, não vai existir um elemento em A que não esteja em C, sacou?