Um rajá deixou para as filhas certo número de pérolas e determinou que a divisão fosse feita do seguinte modo: a filha mais velha tiraria 1 pérola e um sétimo do que restasse; viria depois a segunda e tomaria para si 2 pérolas e um sétimo do restante; a seguir a terceira jovem se apossaria de 3 pérolas e um sétimo do que restasse. Assim sucessivamente.
As filhas mais moças queixaram-se ao juiz alegando que por esse sistema complicado de partilha seriam fatalmente prejudicadas. O juiz — reza a tradição —, que era hábil na resolução de problemas, respondeu de imediato que as reclamantes estavam enganadas; a divisão proposta pelo velho rajá era justa e perfeita. E ele tinha razão. Feita a partilha, cada uma das herdeiras recebeu o mesmo número de pérolas. Pergunta-se: quantas eram as pérolas e quantas filhas tinha o rajá?
Para verificar a solução, clique, segure e arraste o mouse entre as figuras abaixo.
₢ As pérolas eram em número de 36 e deviam ser repartidas por 6 pessoas. A primeira tirou uma pérola e mais um sétimo de 35, isto é, 5; logo tirou 6 pérolas. A segunda, das 30 que encontrou, tirou 2 mais um sétimo de 28, que é 4; logo tirou 6. A terceira, das 24 que encontrou tirou 3 mais um sétimo de 21 ou 3. Tirou, portanto, 6. A quarta, das 18 que encontrou, tirou 4 e mais um sétimo de 14. E um sétimo de 14 e 2. Recebeu também 6 pérolas. A quinta encontrou 12 pérolas; dessas 12 tirou 5 e um sétimo de 7, isto é, 1; logo tirou 6. A filha mais moça recebeu, por fim, as 6 pérolas restantes. ₢
my brain crashed
ResponderExcluir