denominações curiosas, que não raras vezes surpreendem os espíritos
desprevenidos ou não afeitos aos estudos das múltiplas transformações
aritméticas. Alguns matemáticos procuram dentro da
ciência abrir campos largos onde possam fazer aterrar — com a perícia
de grandes pilotos — as mais extravagantes fantasias.
Citemos, para justificar a nossa asserção, o caso dos chamados
números amigos, que são minuciosamente estudados em
vários compêndios.
Como descobrir, perguntará o leitor, entre os números aqueles
que estão presos pelos laços dessa amizade matemática? De
que meios se utiliza o geômetra para apontar, na série numérica,
os elementos ligados pela estima?
Em duas palavras podemos explicar em que consiste o conceito
de números amigos em Matemática.
Consideremos, por exemplo, os números 220 e 284.
O número 220 é divisível exatamente pelos seguintes números:
1, 2,4,5, 10, 11,20, 22,44, 55 e 110
São esses os divisores de 220 e menores que 220.
O número 284 é, por sua vez, divisível exatamente pelos seguintes
números:
1, 2, 4, 71 e 142
São esses os divisores de 284, e menores que 284.
Pois bem. Há entre esses dois números uma coincidência realmente
notável. Se somarmos os divisores de 220 acima indicados,
vamos obter uma soma igual a 284; se somarmos os divisores
de 284, o resultado será igual a 220. Dizem por isso os matemáticos
que esses dois números são amigos.
Há uma infinidade de números amigos, mas até agora só foram
calculados 26 pares.
Tomemos, por exemplo, o número 6, que é divisível pelos
números 1, 2 e 3. A soma desses números (1 + 2 + 3) é igual
a 6. Concluímos, portanto, que o número 6 é amigo de 6 mesmo,
ou seja. é amigo dele próprio.
Já houve quem quisesse inferir desse fato ser o 6 um número
egoísta.6
Mas isso — como diria Kipling — já é outra história...
O bagulho é loco meu irmão !
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