emprestimo - o homem que calculava

Emprestei certa vez a quantia de 100 dinares, sendo 50 a um xeque de Medina e outros 50 a um judeu do Cairo. O medinense pagou a dívida em quatro parcelas, do seguinte modo: 20, 15, 10 e 5. Assim:

Pagou 20 ficou devendo 30
Pagou 15 ficou devendo 15
Pagou 10 ficou devendo 5
Pagou 5 ficou devendo 0
Soma 50 Soma 50
Repare, meu amigo que tanto a soma das quantias pagas como a dos saldos devedores são iguais a 50. O judeu cairota pagou, igualmente os 50 dinares em quatro prestações, do seguinte modo:

Pagou 20 ficou devendo 30
Pagou 18 ficou devendo 12
Pagou 3 ficou devendo 9
Pagou 9 ficou devendo 0
Soma 50 Soma 51
Convém observar agora que a primeira soma é 50 (como no caso anterior), ao passo que a outra dá um total de 51.
Não sei explicar essa diferença de 1 que se observa na segunda forma de pagamento. Bem sei que não fui prejudicado (pois recebi o total da dívida), mas como justificar o fato de ser a segunda soma igual a 51 e não a 50?
- Meu amigo – esclareceu Beremiz -, isto se explica com poucas palavras. Nas contas de pagamento, os saldos devedores não tem relação alguma com o total da dívida. Admitamos que uma dívida de 50 fosse paga em três prestações: a 1º de 10, a 2º de 5 e a terceira de 35. Eis a conta, com os saldos:
Pagou 10 ficou devendo 40
Pagou 5 ficou devendo 35
Pagou 35 ficou devendo 0
Soma 50 Soma 75
Neste caso a primeira soma é ainda 50, ao passo que a soma dos saldos é como se vê 75; podia ser 80, 90, 100, 260, 800 ou um número qualquer. Só por acaso dará exatamente 50 (como no caso do xeque) ou 51 (como no caso do judeu).
O mercador alegrou-se por ter entendido a explicação dada por Beremiz e cumpriu a promessa feita, oferecendo o calculista o turbante azul que valia quatro dinares.