Expectativa de valor é a média de todos os possíveis resultados, perante a chance de cada um desses resultados ocorrer. Isso permite a você saber se uma aposta incerta vale a pena e se é lucrativa o suficiente para merecer seu investimento.
Por exemplo, digamos que um amigo seu pediu que você tirasse uma carta de um baralho não-viciado. Se for paus, ele te dará $2; se for uma carta vermelha, ele te dará $1; se for espadas, você dará a ele $3. Você deveria aceitar essa aposta? Precisamos calcular a expectativa de valor (EV) desse jogo:
EV = (1/4) x $2 + (1/2) x $1 – (1/4) x $3 = +$0.25
Você pode esperar ganhar uma média de 25 centavos cada vez que jogar este jogo. Visto que ele é melhor que a sua alternativa ($0 por não jogar), você deveria aceitar a oferta do seu amigo e jogar o máximo de vezes que ele permitir! Note que a sua expectativa é 25 centavos em cada carta, independentemente do resultado real. Quanto maior o número de tentativas, maior a probabilidade de o seu ganho ser 25 centavos por rodada.
Se você só jogar 10 vezes e porventura tirar 4 espadas, 3 copas, 2 ouros e 1 carta de paus, você na verdade terá perdido $5, quando a sua expectativa era ganhar $2,50. Esta diferença é considerada como flutuação, sendo no jargão do poker chamada de variância (variance). Quanto maior o número de rodadas, menor será a variância, e os resultados serão mais próximos da expectativa de valor. Este é um conceito-chave que se aplica a qualquer tipo de aposta com vantagens. Se você tiver uma vantagem, quanto mais jogar, maior a probabilidade de a sua vantagem se manifestar.
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