sábado, 14 de maio de 2011

Desafio matematico da pista circular

   O recém-contratado Lance Stroll, de 11 anos, é a mais nova promessa da Ferrari. O garoto canadense participa de um programa de treinamento para futuros pilotos e já surpreendeu. Segundo comunicado da marca italiana, ele superou um de seus pilotos oficiais em uma prova de kart que contou com a presença de Felipe Massa e Fernando Alonso.
 
   Vamos supor que Lance Stroll percorreu várias vezes uma pista circular de 1 km de raio até consumir todo o combustível do seu carro de testes. No início da corrida, o carro usado por ele possuía 150 litros de combustível no tanque. O consumo é de 1 litro de combustível para cada 1,5 km rodados. Pergunta-se: quantas voltas completas o piloto percorreu?

Fonte http://www.autodiario.com.br/ em 16/07/2010.

Para verificar a resposta clique, segure e arraste o mouse entre as figuras abaixo.

₢   Vamos considerar n o número de voltas dadas pelo piloto Lance Stroll.
O comprimento de uma circunferência de raio R é dado por 2πR.
Como o raio da pista é R = 1 km, temos:
C = 2.π.1 = 2π. Assim sendo, podemos dizer que uma volta completa tem 2π km de comprimento.
Como o piloto deu n voltas, a distância total percorrida é:
Ct = 2.π.n
Como carro consome 1 litro por cada 1,5 km rodados e o tanque possui 150 litros de combustível, a autonomia é de 150.1,5 = 225 km. Logo, ele pode correr 225 km.
Assim sendo, podemos fazer (considerando π = 3,14):
2.π.n = 225 km
Nmero_de_voltas_numa_pista_circular_-_Microsoft_Word_2
Queremos o número de voltas completas. Logo, a resposta é 35 voltas.   ₢

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