Tomemos o quadrado de 4 e o quadrado de 34.
4² = 16
34² = 1156
Notemos uma disposição curiosa: para se passar de 16 (quadrado de 4) a 1156 (quadrado de 34), é suficiente colocar o númeronb15 entre os algarismos de 16.
Experimentemos agora colocar entre os algarismos do quadrado de 34, isto é, entre os algarismos de 1156 o número 15. Vamos formar, desse modo, o número 111556 que é, precisamente, o quadrado de 334.
É inútil levar adiante as nossas pesquisas. Já descobrimos uma disposição curiosa que apresentam os algarismos que formam os quadrados dos números, 4, 34, 334, 3334 etc. Cada um deles é obtido pela intercalação feita do número 15 entre os algarismos do anterior. Eis os resultados:
4² = 16
34² = 1156
334² = 111556
3334² = 11115556
Será possível descobrirem-se formações análogas para outras séries de quadrados? Vale a pena, por exemplo, a experiência com os números 7, 67, 667 etc.
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