A Islândia está com uma epidemia em uma população de 1 milhão de habitantes. Um vírus se espalha por todo o país e qualquer cidadão pode estar infectado. Ao anoitecer, o Ministro da saúde faz a seguinte declaração: «A epidemia afeta um em cada 100.000 islandeses e temos um teste muito rápido e barato, com uma confiabilidade de 99,99%. Todos os islandeses, devem passar por este teste. Aqueles que derem positivo devem tomar um comprimido. » Ou seja, o teste indica com um «positivo» se você estiver infectado. Em 99,99% dos casos os testes estão corretos, e em uns 0,01% estão errados. Então, qual a probabilidade de uma pessoa que deu positivo no teste realmente estar infectada?
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👉Vamos agrupar 1.000.000 de pessoas: 999.990 NÃO estarão infectados. 10 SIM, estão infectados. Dos 999.990 não infectados: Para 999.890 dará NEGATIVO. Para 100 dará POSITIVO (erroneamente). Dos 10 infectados: Para 9,999 dará POSITIVO. Para 0,001 dará NEGATIVO (erroneamente). Assim, em 1.000.000 pessoas, para 109,999 dará positivo, mas realmente só 9,999 estarão infectados. Ou seja, a probabilidade de estar realmente infectado se o teste der positivo é de 9,09%.👈
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