Dois camponeses, A e B, encarregaram um feirante de vender
duas partidas de abacaxis.
O camponês A entregou 30 abacaxis, que deviam ser vendidos
à razão de 3 por 1$000; B entregou, também, 30 abacaxis para
os quais estipulou preço um pouco mais caro, isto é, à razão
de 2 por 1$000.
Era claro que, efetuada a venda, o camponês A devia receber
10$000 e o camponês B, 15$000. O total da venda seria, portanto,
de 25$000.
Ao chegar, porém, à feira, o encarregado sentiu-se em dúvida.
— Se eu começar a venda pelos abacaxis mais caros, pensou,
perco a freguesia; se inicio o negócio pelos mais baratos, encontrarei,
depois, dificuldade para vender os outros. O melhor
que tenho a fazer é vender as duas partidas ao mesmo tempo.
Chegado a essa conclusão, o atilado feirante reuniu os 60
abacaxis e começou a vendê-los aos grupos de 5 por 2$000. O negócio
era justificado por um raciocínio muito simples:
— Se eu devia vender 3 por 1$000 e depois 2 também, por
l$000, será mais simples vender, logo, 5 por 2$000, isto é, à razão
de 400 réis cada um.
Vendidos os 60 abacaxis, o feirante apurou 24$000.
Como pagar os dois camponeses se o primeiro devia receber
10$000 e o segundo 15$000?
Havia uma diferença de l$000 que o homenzinho não sabia
como explicar, pois tinha feito o negócio com o máximo cuidado.
E, intrigadíssimo com o caso, repetia dezenas de vezes o raciocínio
feito sem descobrir a razão da diferença:
— Vender 3 por 1$000 e, depois, vender 2 por 1$000 é a mesma
coisa que vender logo 5 por 2$000!
E o raio da diferença de dez tostões a surgir na quantia total!
E o feirante ameaçava a Matemática com pragas terríveis.
A solução do caso é simples e aparece, perfeitamente indicada,
na figura abaixo. No retângulo superior estão indicados os
abacaxis de A e no retângulo inferior, de B.
O feirante só dispunha — como a figura mostra — de 10 grupos
que podiam ser vendidos, sem prejuízo, à razão de 5 por
2$000. Vendidos esses 10 grupos restavam 10 abacaxis que pertenciam
exclusivamente ao camponês B e que portanto não podiam
ser vendidos senão a 500 réis cada um.
Resultou daí a diferença que o camponês verificou ao termin
nar o negócio, e que nunca pôde explicar!
