O especialista em puzzles Raymond Smullyan inventou um puzzle lógico que não tem adversários que eu conheça para o título de Puzzle Lógico Mais Difícil de Sempre. Eis...
Três homens, A, B e C chamam-se, numa certa ordem, Verdadeiro, Falso e Aleatório. O Verdadeiro diz sempre verdades, o Falso diz sempre falsidades, mas se o Aleatório diz verdades ou falsidades é uma questão completamente aleatória. A sua tarefa é determinar as identidades de A, B e C fazendo três perguntas de resposta “sim”/”não”; cada pergunta tem de ser feita a exatamente um homem. Os homens compreendem português, mas responderão a todas as perguntas na sua própria língua, na qual as palavras para “sim” e “não” são “da” e “ja,” mas você não sabe o que cada uma significa. Barbadinha então? mãos a obra...
resposta: Os lógicos introduziram a útil sigla “sse,” abreviatura de “se e somente se.” O modo como “sse” funciona em lógica é o seguinte: quando se insere “sse” entre duas afirmações que são ambas verdadeiras ou ambas falsas, obtém-se uma afirmação verdadeira; mas se for inserida entre uma afirmação verdadeira e uma falsa, obtém-se uma afirmação falsa. Assim, por exemplo, “A Lua é feita de Gorgonzola sse Roma é na Rússia” é verdadeira, pois “A Lua é feita de Gorgonzola” e “Roma é na Rússia” são ambas falsas. Mas “A Lua é feita de Gorgonzola sse Roma é em Itália” e “A Lua não tem ar sse Roma é na Rússia” são falsas. Contudo, “A Lua não tem ar sse Roma é em Itália” é verdadeira.
ResponderExcluirO seu primeiro passo é descobrir um deus quanto ao qual possa ter a certeza de não ser o Aleatório e, logo, que seja ou o Verdadeiro ou o Falso.
Para tal, dirija-se a A e faça a Pergunta 1: “Da” significa sim sse és o Verdadeiro sse B é o Aleatório? Se A for o Verdadeiro ou o Falso e o leitor obtiver a resposta “da,” então, como vimos, B é o Aleatório, e portanto C é ou o Verdadeiro ou o Falso; mas se A for o Verdadeiro ou o Falso e o leitor obtiver a resposta “ja,” então B não é o Aleatório, portanto B é ou o Verdadeiro ou o Falso.
Mas e se A for o Aleatório?
Se A for o Aleatório, então nem B nem C são o Aleatório!
Assim, se A for o Aleatório e o leitor obtiver a resposta “da,” C não é o Aleatório (nem o é B, mas isto é irrelevante), e por conseguinte C é ou o Verdadeiro ou o Falso; e se A é o Aleatório e o leitor obtiver a resposta “ja,” B não é o Aleatório (nem o é C, o que é irrelevante) e portanto B é ou o Verdadeiro ou o Falso.
Logo, indiferentemente de A ser o Verdadeiro, o Falso, ou o Aleatório, se obtiver a resposta “da” à Pergunta 1, C é ou o Verdadeiro ou o Falso, e se obtiver a resposta “ja,” B é ou o Verdadeiro ou o Falso!
Agora dirija-se ao B ou C, que acabou de descobrir ser ou o Verdadeiro ou o Falso — suponhamos que é o B (se for o C substitua apenas o nome B por C no que se segue) — e faça a Pergunta 2: “Da” significa sim sse Roma é em Itália? O Verdadeiro responderá “da,” e o Falso responderá “ja.” Portanto, com duas perguntas, ou identificaram B como o Verdadeiro ou identificaram B como o Falso.
Para a nossa terceira e última pergunta dirija-se outra vez a B, que ou identificou já como o Verdadeiro ou identificou como o Falso, e faça a Pergunta 3: “Da” significa sim sse A é o Aleatório?
Suponha-se que B é o Verdadeiro. Então, se obtiver a resposta “da,” então A é o Aleatório e portanto A é o Aleatório, B é o Verdadeiro, C é o Falso e você resolveu o puzzle; mas se obtiver a resposta “ja,” então A não é o Aleatório, logo A é o Falso, B é o Verdadeiro, C é o Aleatório e você resolveu o puzzle outra vez.
Suponha-se que B é o Falso. Então, se obtiver a resposta “da,” como B só diz falsidades, A não é o Aleatório, e portanto A é o Verdadeiro, B é o Falso, C é o Aleatório e você resolveu o puzzle; mas se obtiver “ja,” então A é o Aleatório e por conseguinte B é o Falso e C é o Verdadeiro e você resolveu o puzzle outra vez.
Interessante mais seria mais fácil fazer uma pergunta que já tem resposta por exemplo voc~e pode se pode morrer agora? A resposta certa é sim porque por esta vivo você pode morrer sendo assim o verdadeiro vai responder sim ,mas lembresse ainda não sabemos oque é sim ou não mas lembrtando que o aleatório vai escolher uma das duas possibiliodades entre a pergunta sim ou não ele não vai responnder a mesma coisa que o seu anterior respondeu assim ,lembrando começando por B pois sua respostta não vai ser nem principio nem fim
Excluirpergunta 1-para B Você pode morrer agora ,suponha que ele respoda da
perguntab para A-FAla verdade -essa pergunta é que se ele for falso vai responder sim e se ele repetir a mesma coisa que da ,ou B ou A é o aleatório
pergunta para C você fala mntira ? se ele responder ja ele é o mentiroso
o aleatório vai estar no que se repete se ,ara descobrir qual é o aleatório basta ver a resposta e a pergnta